Teaching

Description du contenu de l'enseignement :
1 Préambule sur le calcul tensoriel
2 Espace vectoriel, espace Euclidien
3 Tenseurs —> lien avec la Mécanique des Milieux Continus
4 Espace ponctuel, coordonnées curvilignes, symboles de Christoffel
5 Dérivée covariante, accélération d’une particule, opérateurs différentiels
6 Transport parallèle, Equation d'Euler-Lagrange, Beltrami, Brachistochrone, Chute libre
7 Géodésiques —> lien avec la tomographie sismique (trajets des ondes de surface) et la géométrie de l’espace-temps
8 Polynômes de Legendre (associés)
9 Harmoniques Sphériques —> lien avec la tomographie globale (paramétrisation des modèles) et le géomagnétisme

Table of contents :
1 Preamble on tensor calculus
2 Vectorial spaces, Euclidean space
3 Tensors —> link with Continuum Mechanics 
4 Point space, curvilinear coordinates, Christoffel symbols
5 Covariant derivative, acceleration of a particle, differential operators
6 Parallel transport, Euler-Lagrange equation, Beltrami, Brachistochrone, Free fall
7 Geodesics —> link with seismic tomography (surface-wave ray paths) and space-time geometry
8 Legendre polynomials (associate)
9 Spherical harmonics —> link with global tomography (model parameterization) and geomagnetism​​​​

A la fin de ce cours, vous serez capable de :
— Comprendre des concepts mathématiques clés qui sont utiles, par exemple, en mécanique des milieux continus, en tomographie sismique à l’échelle globale, en géomagnétisme, etc.
— Raisonner : démonstration, raisonnement logique, etc.​​​​

What you should master after this course:
— Understanding key mathematical concepts which are useful, for example, in continuum mechanics, global seismic tomography, geomagnetism, etc.
— Arguing : proofs, logical reasoning, etc.

Compétences à acquérir :
L'objectif est d'apprendre, au niveau "ingénieur-géophysicien", certains concepts mathématiques tels que : le langage des tenseurs, la géométrie différentielle (géodésiques sur la sphère, etc), certaines fonctions spéciales (polynômes de Legendre associés, harmoniques sphériques, etc).

Skills to learn:
The main objective of this module is to learn, at the "geophysicist-engineer" level, some mathematical concepts such that : tensors, differential geometry (geodesics on the sphere, etc), some special fonctions (associate Legendre polynomials, spherical harmonics, etc).

Description du contenu de l'enseignement : 
— Apprendre le langage C.
— Résoudre des problèmes algorithmiques en C. —> lien avec la tomographie (paramétrisation)

Table of contents:
— Learning C.
— Solving problems with C. —> Link with tomography (data-driven model parametrisation)

A la fin de ce cours, vous serez capable de : 
— Réfléchir à un problème (algorithmique), proposer une solution, programmer en C votre solution.

What you should master after this course : 
— Solving some algorithm problems with C.

Compétences à acquérir : 
— L’objectif est d’apprendre, au niveau ‘ingénieur-géophysicien’, à programmer en Langage C. Bien qu’un peu difficile à appréhender au début, maîtriser ce langage de programmation est un vrai atout. En effet, comparé à d’autres langages plus faciles à utiliser comme Python ou Matlab, la grande force du langage C est sa rapidité d’exécution; ce qui fait que pour résoudre des calculs massifs, comme ceux rencontrés en géosciences, on ne peut s’en passer !

Skills to learn:
— The main objective of this module is to learn C, a very efficient programming language, which sometimes is the only way to overcome massive computations faced in geosciences (while other, easier-to-use, coding languages, such as Python or Matlab, cannot do so).

Description du contenu de l'enseignement :
— Apprendre les bases du langage Python (et brièvement Matlab).
— Résoudre des problèmes géophysiques en Python —> lien avec la sismologie, la géodésie, etc.

Table of contents:
— Learning the basics in Python (and rudiments of Matlab).
— Solving geophysical problems with Python. —> Link with seismology, geodesy, etc.

A la fin de ce cours, vous serez capable de :
— Réfléchir à un problème (algorithmique) de géophysique, proposer une solution, programmer en Python votre solution.

What you should master after this course : 
— Solving some algorithm problems, arising in geosciences, with Python.

Compétences à acquérir :
L’objectif est d’apprendre à programmer en Python (et brièvement Matlab), au niveau ‘ingénieur-géophysicien’. De nombreux problèmes de géophysique seront abordés sous l’angle informatique, en particulier des problèmes rencontrés en sismologie, géodésie, etc.

Skills to learn:
The main objective of this module is to learn Python (and rudiments of Matlab), at the ‘geophysicist-engineer’ level. Numerous problems arising in geophysics will be studied, with special interest to seismology, geodesy, etc.